En principio, la ley no establece ninguna prohibición para firmar cuantos contratos se desee. El problema es que, hasta que no se rescinda, el anterior contrato sigue en vigor con todas sus obligaciones, por lo que podía encontrarse con el problema de tener que abonar los dos contratos de arrendamiento hasta que se rescinda el primero. Mi recomendación sería, en caso de estar muy interesado en el segundo contrato, firmarlo, pero pactar la fecha en que entra en vigor, para que dé tiempo a resolver el anterior.